Le collectif AGMAI, qui réunit neuf mathématiciens, demande à OpenAI de publier « sans délai » les preuves sur la théorie de Yang-Mills annoncées ce lundi 26 octobre 2026. Certains de ces chercheurs avaient été contactés par OpenAI pour la conseiller. Le groupe estime désormais qu’aucune raison scientifique ne justifie de retarder cette publication.
Ce lundi 26 octobre, OpenAI a présenté trois résultats en mathématiques, en informatique et en physique. C’est le résultat en physique qui a suscité la réaction de l’AGMAI. Selon l’entreprise, un modèle interne d’IA aurait prouvé l’existence mathématique de la théorie de Yang-Mills en quatre dimensions, ainsi que celle de la chromodynamique quantique, la théorie de la force qui lie les quarks entre eux, au cœur des atomes.
Le problème, c’est que personne n’a pu lire ces preuves, à l’exception de cinq physiciens choisis par OpenAI et menés par David Gross, prix Nobel de physique 2004. L’AGMAI, rattaché à l’Institute for Advanced Study de Princeton, est né d’une autre démarche. OpenAI avait approché certains de ses membres pour former un comité consultatif externe. D’un commun accord avec l’entreprise, ils ont préféré créer un groupe indépendant et bénévole, qui conseille toutes les entreprises d’IA sur la publication de résultats mathématiques.
Un appel à publier sans délai
Pour l’AGMAI, les découvertes liées à Yang-Mills ont de toute évidence des implications considérables en mathématiques, ce qui justifie de les partager avec la communauté. OpenAI date sa preuve du 9 septembre. Le groupe affirme avoir attendu la fin de sa traduction en Lean, un logiciel qui vérifie étape par étape une démonstration. Ce travail s’est terminé le 16 octobre. Dans le communiqué publié ce lundi 26 octobre, l’AGMAI écrit : « Nous appelons OpenAI à rendre publiques sans délai ses productions en langage naturel et en Lean qui sous-tendent l’annonce de ses preuves d’existence pour la théorie de Yang-Mills, la chromodynamique quantique et une complétion du modèle standard. »
Le collectif souligne aussi la portée mathématique du sujet : « Bien qu’il s’agisse de questions centrales en physique, note l’AGMAI, ce sont également des questions majeures en mathématiques. L’existence de fait partie d’un des problèmes du millénaire, et la construction de théories quantiques des champs en interaction à quatre dimensions est un objectif de la physique mathématique depuis des décennies. »
L’appel est d’autant plus marqué qu’OpenAI a mis en ligne le texte et le code Lean d’un autre résultat annoncé le même jour : la réfutation de l’hypothèse du temps exponentiel. Un chercheur en IA d’OpenAI la décrit comme « peut-être la plus grande surprise » depuis 20 ans dans ce domaine. L’AGMAI relève qu’« OpenAI a déclaré avoir retardé la publication jusqu’à ce que la formalisation en Lean soit terminée. Selon leurs propres dires, c’est désormais chose faite ; il n’y a donc aucune raison scientifique de retarder davantage cette publication. »
Des pratiques contestées
Comme le souligne Scientific American, confier la preuve à des experts choisis par l’entreprise va à l’encontre d’une note publiée par l’AGMAI la veille, le 25 octobre. Ce texte déconseille aux firmes d’IA de choisir les chercheurs qui voient les résultats en premier. Début octobre, un autre collectif, l’Association for Human Mathematics, appelait déjà à cesser toute collaboration avec OpenAI.
Même publiée, cette preuve ne suffirait pas à résoudre le problème du millénaire sur Yang-Mills. L’Institut de mathématiques Clay a posé ce problème en 2000, avec six autres grandes questions, chacune dotée d’un million de dollars (environ 860 000 euros). Son énoncé demande aussi de démontrer l’existence d’un « écart de masse », c’est-à-dire une masse minimale strictement positive pour les particules de la théorie. OpenAI ne revendique pas cette partie.
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